Peintre, on lui doit les vitraux des églises de Cornol (1957) et de Develier (1958). Né à Villeréal (Lot-et-Garonne). Il étudie à l'Académie des beaux-arts de Bordeaux. Après un passage à Paris, où il travaille aussi comme journaliste pour gagner sa vie, il part pour l'Afrique du Nord. De retour à Paris, il travaille dans l'atelier du Parc Montsouris. Il fait la rencontre d'André Lhote et de George Braque. De 1924 à 1937, il enseigne à l'Académie Ranson. Il collabore aussi à L'Esprit nouveau, dirigé par Ozenfant et Le Corbusier. Quand la guerre éclate, Bissière retourne dans le Lot où il restera jusqu'à sa mort. En 1952, il obtient le Prix national des arts, décerné pour la première fois à un peintre. En 1947, il expose à la Galerie Drouin à Paris, en 1959, le Musée moderne lui consacre une rétrospective et en 1962, une autre rétrospective lui est consacré au pavillon français de la Biennale de Venise.